C'est quoi une racine carrée ?
La racine carrée d'un nombre est l'opération réciproque ("inverse") du carré. C'est à dire qu'elle donne pour résultat le nombre qui, multiplié par lui même, donnerait le résultat insrit sous la racine carrée:
$\sqrt{a^2} = a$ avec $a \geqslant 0$
exemple: $\sqrt{\color{red}{9}} = 3$ car $3^2 = 3 \times 3 = \color{red}9$
Exemple de racines carrées de carrés parfaits
$$\begin{matrix} \sqrt{0} = 0 & \quad & \sqrt{36} = 6 \\ \sqrt{1} = 1 & \quad & \sqrt{49} = 7 \\ \sqrt{4} = 2 & \quad & \sqrt{64} = 8 \\ \sqrt{9} = 3 & \quad & \sqrt{81} = 9 \\ \sqrt{16} = 4 & \quad & \sqrt{100} = 10 \\ \sqrt{25} = 5 \end{matrix}$$!Remarques:
- On ne peut calculer que des racines carrées de nombres positifs.
- On appelle carré parfait le résultat du carré d'un nombre entier.
Calcul d'une racine carrée
Certaines racines carrée "tombent bien", car le nombre sous la racine est le résultat du produit d'un nombre par lui même.
Par exemple $\sqrt{1,44} = 1,2$ car $1,2 \times 1,2 = 1,44$.
Par contre lorsque la racine carrées d'un nombre ne tombe pas bien, il est nécessaire d'utiliser la calculatrice.
